- Se la distribuzione è asimmetrica positiva:   La media aritmetica è maggiore della mediana che a sua volta è maggiore della moda

- Se la prima unità del campione è scelta casualmente, mentre le altre sono determinate in modo automatico secondo un criterio prefissato:   Il campionamento casuale è sistematico

- Se uno stimatore: (a) è asintoticamente corretto allora è anche consistente; (b) è corretto il suo MSE (= Mean Square Error = Errore quadratico medio) coincide con la sua varianza.   (a) è falsa e (b) è vera

- Secondo la definizione classica di probabilità, la probabilità di un evento è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli e il numero dei casi possibili. Per poter utilizzare questa definizione è necessario che:   Tutti i casi sono egualmente possibili e che l'insieme dei casi sia un insieme finito

- Si completi la seguente affermazione « Uno stimatore .........» in modo che risulti falsa.   ....... la cui variabilità diminuisce all'aumentare della dimensione campionaria è asintoticamente corretto

- Si completi la seguente affermazione «Lo stimatore .........» in modo che risulti falsa.   ....... di massima verosimiglianza per la varianza della popolazione è corretto

- Si decide di fare oggetto di indagine il peso di un certo numero di persone. Oggetto della ricerca è....   Un carattere quantitativo continuo

- Si leggano le seguenti affermazioni circa la rilevazione dei fenomeni statistici. 1. I caratteri quantitativi si possono dividere in sconnessi e ordinati 2. In un carattere quantitativo discreto, l'insieme delle modalità assumibili può essere messo in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme dei numeri interi.   È vera solo quella contrassegnata con il numero 2

- Si leggano le seguenti affermazioni circa la rilevazione dei fenomeni statistici. 1. Il Cati una tecnica informatica di supporto alle indagini postali 2. Si definisce unità statistica l'unità elementare su cui vengono osservati i caratteri oggetto di studio.   È vera solo quella contrassegnata con il numero 2

- Si leggano le seguenti affermazioni circa la rilevazione dei fenomeni statistici. 1. La domanda filtro opera una suddivisione delle unità statistiche rispetto a una determinata caratteristica 2. La statistica analizza in termini quantitativi i fenomeni collettivi.   Esse sono entrambe vere

- Si leggano le seguenti affermazioni circa la rilevazione dei fenomeni statistici. 1. La randomizzazione delle unità statistiche è necessaria quando viene svolta un'indagine totale 2. In un'indagine campionaria ci si limita ad analizzare un sottoinsieme ridotto di unità della popolazione.   È vera solo quella contrassegnata con il numero 2

- Si leggano le seguenti affermazioni circa la rilevazione dei fenomeni statistici. 1. Nel definire le classi di un carattere quantitativo è opportuno che queste siano tra loro disgiunte 2. Il carattere “Mese di nascita” è un carattere qualitativo sconnesso.   È vera solo quella contrassegnata con il numero 1

- Si leggano le seguenti affermazioni circa la rilevazione dei fenomeni statistici. 1. Nella domanda a risposta multipla è previsto che si debba dare necessariamente più di una risposta 2. La scala grafica e la scala numerica permettono all'intervistato di graduare un giudizio.   È vera solo quella contrassegnata con il numero 2

- Si leggano le seguenti affermazioni circa la rilevazione dei fenomeni statistici. 1. Nell'indagine totale si rilevano i caratteri di interesse su tutte le unità costituenti la popolazione 2. Se tutte le unità che costituiscono il collettivo sono effettivamente osservabili, il collettivo viene detto teorico.   È vera solo quella contrassegnata con il numero 1

- Si leggano le seguenti affermazioni circa la rilevazione dei fenomeni statistici. 1. Se il carattere è quantitativo si definisce suddivisione in classi l'operazione consistente nel suddividere l'insieme dei possibili valori del carattere in intervalli tra loro disgiunti 2. Tra gli errori non campionari di un'indagine vi è l'errata compilazione del questionario.   Esse sono entrambe vere

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - I parametri di una popolazione sono delle costanti. - La media di una popolazione infinita è una variabile casuale.   Solo la prima è corretta

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - Il campionamento a grappoli è un caso particolare del campionamento stratificato. - Nel campionamento casuale semplice ogni campione ha uguale probabilità di essere estratto. - Una statistica campionaria possiede sempre una distribuzione campionaria.   Solo due sono corrette

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - In una popolazione finita, per approssimare la distribuzione della media campionaria con una Normale, occorre avere un campione molto piccolo. - Per il teorema del limite centrale, si può affermare che, all'aumentare della dimensione campionaria, la media campionaria tende a distribuirsi come una Normale.   Solo la seconda è corretta

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - La dimensione del campione estratto senza ripetizione non può essere maggiore di quella della popolazione. - Un campione casuale con ripetizione è formato da una successione di variabili casuali distribuite allo stesso modo e indipendenti.   Sono entrambe corrette

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - La distribuzione della media campionaria, relativa un campione casuale di 100 unità estratto da una popolazione infinita, può essere approssimata a una Normale. - Se l'estrazione è con ripetizione, ogni prova genera variabili casuali indipendenti.   Sono entrambe corrette

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - La varianza della media campionaria non è mai superiore a quella della popolazione. - Qualunque siano la popolazione e la numerosità campionaria, la media campionaria si distribuisce come una Normale.   Solo la prima è corretta

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - Nel campionamento casuale stratificato, le unità estratte dalla popolazione vengono successivamente suddivise in strati. - Il campione ottenuto attraverso un campionamento casuale stratificato è composto da tanti campioni casuali semplici quanti sono gli strati.   Solo la seconda è corretta

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - Nelle popolazioni finite, la frazione di sondaggio è il rapporto tra la numerosità del campione e quella della popolazione. - Il piano di campionamento è definito sulla base dello spazio campionario e della probabilità di estrazione dei singoli campioni.   Sono entrambe corrette

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - Ogni singola osservazione campionaria può essere considerata una statistica campionaria. - Un campione casuale è formato da un insieme di variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite.   Sono entrambe corrette

- Si leggano le seguenti affermazioni su campionamento e distribuzioni campionarie. - Una statistica campionaria è una variabile casuale. - La media campionaria è una variabile casuale con valore atteso uguale alla media della popolazione solo se questa è infinita.   Solo la prima è corretta

- Si ottiene una serie territoriale:   Quando un carattere qualitativo viene studiato in relazione a zone geografiche diverse

- Si supponga che un fenomeno X si manifesti con quattro modalità A,B,C,D. La frequenza totale è pari a 100. Tra i seguenti modi di suddividere la frequenza totale fra le quattro modalità quale configura la situazione di massima eterogeneità?   Le modalità hanno frequenze tutte uguali a 100/4=25

- Siano A e B due eventi e sia A contenuto in B. Allora:   A implica B

- Siano date le seguenti: (*) La distribuzione della media campionaria dipende dalla dimensione campionaria. (**) La distorsione di uno stimatore T è sempre positiva.   (*) è vera e (**) è falsa

- Sui concetti basi delle probabilità è corretto affermare che:   Se due eventi A e B sono indipendenti allora P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B)

- Sui concetti basi delle probabilità è corretto affermare che:   La probabilità è un concetto primitivo

- Sui concetti basi delle probabilità è corretto affermare che:   Nella prova “lancio di un dado” vi sono 6 eventi elementari tutti egualmente possibili