- Se ad un meeting aziendale 12 sconosciuti si stringono la mano per presentarsi e ciascuno stringe la mano a tutte le altre persone, quante saranno in totale le strette di mano?   66

- Se aggiungiamo una costante pari a due a tutti i dati di una distribuzione, come cambia la varianza?   La varianza rimane invariata

- Se Andrea lancia un dado (con le facce numerate da 1 a 6) con quale probabilità uscirà un numero > 2?   2/3

- Se fra le due variabili quantitative X e Y vale l'indipendenza stocastica, allora....   Vale anche l'indipendenza in media di Y da X e di X da Y: se tutte le distribuzioni condizionate coincidono, coincidono anche le loro medie

- Se Giotto lancia un dado (con le facce numerate da 1 a 6) con quale probabilità uscirà un numero divisibile per 3?   1/3

- Se i valori xi di un carattere X sono trasformati nei valori yi = a + bxi di un carattere Y, tra le medie aritmetiche dei due caratteri sussiste la seguente relazione:   M₁(Y) = a + b · M₁(X)

- Se il 12% dei presenti ha con sé meno di 50 euro, il 70% ha da 51 a 100 euro e il restante 18% ha più di 100 euro; quale delle seguenti affermazioni è vera?   La moda statistica è avere con sé da 51 a 100 euro

- Se in una tabella a doppia entrata, associo la riga madre con l'ultima riga delle frequenze marginali oppure associo la riga madre con l'ultima colonna delle frequenze marginali ottengo:   una distribuzione marginale

- Se in una tabella a doppia entrata, associo la riga madre con una qualsiasi delle r righe successive, oppure associo la colonna madre con una qualsiasi delle c colonne successive ottengo:   una distribuzione condizionata

- Se la media aritmetica di un gruppo di osservazioni è nulla, la varianza:   coincide con il quadrato della media quadratica

- Se la mediana per la variabile X è pari a 7, allora:   il 50% delle osservazioni assume valore superiore o uguale a 7

- Se la varianza di alcuni dati è pari a 3, allora lo scarto quadratico medio è:   √3

- Se le intensità di una variabile statistica sono tutte uguali, le quattro medie sono:   tutte uguali

- Se media aritmetica>mediana>moda allora la distribuzione:   presenta asimmetria positiva

- Se media aritmetica<mediana<moda allora la distribuzione:   presenta asimmetria negativa

- Se media aritmetica=mediana=moda allora la distribuzione:   presenta simmetria

- Se nella distribuzione di una popolazione di numerosità n = 100, secondo il carattere "altezza" la frequenza cumulata corrispondente alla classe 150-160 cm è pari a 55, significa che:   il 55% della popolazione è alta al più 160 cm

- Se raddoppiamo tutti i dati di una distribuzione, come cambia la varianza?   La varianza viene quadruplicata

- Se si hanno questi sei valori: 2, 5, 4, 2, 7, 10 la moda è:   2

- Se Stefania lancia un dado (con le facce numerate da 1 a 6) con quale probabilità uscirà un numero < 5?   2/3

- Se tutti i valori osservati sono uguali, lo scostamento quadratico medio è:   nullo

- Se una distribuzione statistica è simmetrica e unimodale:   media, moda e mediana coincidono

- Se una moneta regolare viene lanciata molte volte, e negli ultimi 8 lanci dà sempre testa, allora la probabilità che nel prossimo lancio dia testa sarà:   Uguale a 0,5

- Se una variabile aleatoria assume un certo valore x0 con probabilità p(x₀) = 1, allora la sua varianza:   vale 0

- Se viene modificato qualche dato, quale dei seguenti indicatori può esserne più facilmente influenzato?   La media

- Se Y = 2 - 3X, allora la Var (Y) risulta uguale a:   9Var (X)

- Secondo Il teorema di Gauss-Markov:   Se valgono le assunzioni dei minimi quadrati, allora lo stimatore OLS ha varianza minima nella classe degli stimatori lineari non distorti

- Secondo la condizione d'invarianza della media geometrica, sostituendo ogni valore rimane...   immutato il loro prodotto

- Semplificando come può essere descritto un modello autoregressivo del primo ordine?   È un modello predittivo basato sulla retta di regressione stimata, definito autoregressivo perché è la regressione di una serie sui propri ritardi e del primo ordine perché si utilizza un solo ritardo come regressore

- Si completi la seguente identità: R2 = (1) / (2).   (1) Explained Sum of Squares - (2) Total Sum of Squares

- Si completi la seguente identità: R2 = 1 - (a) / (b).   (a) Sum of Squared Residuals (b) Total Sum of Squares

- Si consideri il seguente set di dati: 2, 4, 7, 9, 11, 13, 16, 18, 20, 21, 23. Qual è la mediana di questo set?   13

- Si consideri il seguente set di dati: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. Qual è il range di questo set?   36

- Si consideri il seguente set di dati: 5, 8, 9, 11, 12, 15, 16, 18, 20, 23, 25. Qual è la mediana di questo set?   15

- Si consideri il seguente set di dati: 6, 9, 13, 16, 20, 23, 23, 30, 34, 38, 41. Qual è la moda di questo set?   23

- Si consideri il seguente set di dati: 8, 11, 15, 19, 24, 29, 29, 35, 40, 45, 50. Qual è la moda di questo set?   29

- Si individui la proposizione errata.   Se si lancia tre volte una moneta la probabilità della particolare successione "Croce- Croce - Croce" è 1/16

- Si lanciano tre dadi regolari. La probabilità di avere tre numeri diversi è:   6 * 5 * 4 / 63

- Si lanciano tre dadi. La probabilità di avere tre numeri diversi è:   (6 * 5 * 4) / 63

- Si parla di concordanza tra due variabili X e Y se:   Cov(X,Y) > 0

- Si parla di interdipendenza quando:   tra le due variabili esiste un legame reciproco

- Si parla di regressione multipla quando:   le variabili indipendenti sono più di una

- Si possono avere distribuzioni di frequenza plurimodali?   Sì

- Si utilizzano indici composti quando ci si riferisce a:   fenomeni complessi, costituiti da insiemi di fenomeni semplici di natura diversa

- Sia M la media aritmetica dei sei numeri: 6, 7, x, 8, 9, 10; quanto vale x?   8

- Sia x la mediana, quale indice rappresenta un valore superiore a x?   Terzo quartile

- Soffermandosi su quel particolare aspetto della dispersione che è la concentrazione, quali delle seguenti affermazioni sono corrette? a) La situazione di massima concentrazione si ha quando l'intero ammontare del carattere è posseduto da una sola unità b) Il rapporto di concentrazione di Gini varia tra 0 e 1 c) L'area di concentrazione evidenzia la differenza tra il grado di concentrazione osservato e la situazione di equidistribuzione.   A), b), c)

- Sono di seguito proposte due affermazioni circa la teoria dei test statistici. (I) Considerando un test bidirezionale, un p-value uguale a 0,018 che, se fosse vera l'ipotesi nulla, la probabilità di osservare valori della statistica test minori o uguali in valore assoluto a quello osservato sarebbe 0,018. (II) La statistica rapporto delle massime verosimiglianze è data dal rapporto tra il massimo vincolato e non vincolato della verosimiglianza.   È falsa ma non la II

- Sono di seguito proposte due affermazioni circa la teoria dei test statistici. (I) Nella verifica di ipotesi per piccoli campioni, deve essere nota la distribuzione di probabilità della popolazione. (II) L'unione tra il sottospazio parametrico riferito all'ipotesi nulla e quello riferito all'ipotesi alternativa costituisce l'intero spazio parametrico. La I:   È vera, ed anche la II

- Sono di seguito proposte due affermazioni circa la teoria dei test statistici. (I) Un'ipotesi composta identifica univocamente una distribuzione. (II) In corrispondenza di un'ipotesi alternativa composta si potranno avere sia test unidirezionali sia test bidirezionali.   È falsa ma non la II

- Sono di seguito proposte due affermazioni circa le distribuzioni di un carattere e la sua rappresentazione; quale/quali di queste è/sono corretta/e? a) Dalla distribuzione delle frequenze relative cumulate è possibile risalire alla distribuzione delle frequenze relative b) Attraverso una serie storica si descrive l'intensità di un fenomeno rispetto al tempo.   Sono entrambe corrette

- Sono di seguito proposte due affermazioni circa le distribuzioni di un carattere e la sua rappresentazione; quale/quali di queste è/sono corretta/e? a) Gli andamenti del PIL di Germania, Francia e Italia dal 2005 al 2014 possono essere messi a confronto con un diagramma cartesiano b) Nell'usare il grafico a torta è preferibile che il carattere possieda molte modalità.   Solo quella contrassegnata con la lettera a) è corretta

- Sono di seguito proposte due affermazioni circa le distribuzioni di un carattere e la sua rappresentazione; quale/quali di queste è/sono corretta/e? a) Il grafico a torta è adatto a rappresentare la distribuzione percentuale di un carattere qualitativo sconnesso b) Nel grafico a barre il carattere dovrebbe possedere un ordinamento naturale delle modalità.   Sono entrambe corrette

- Sono di seguito proposte due affermazioni circa le distribuzioni di un carattere e la sua rappresentazione; quale/quali di queste è/sono corretta/e? a) La somma di tutte le frequenze relative di una distribuzione è sempre pari a 1 b) Una distribuzione di quantità può essere costruita classificando un collettivo rispetto alle modalità di un carattere qualitativo e misurando all'interno di esse un carattere quantitativo trasferibile.   Sono entrambe corrette

- Sono di seguito proposte due affermazioni circa le distribuzioni di un carattere e la sua rappresentazione; quale/quali di queste è/sono corretta/e? a) Per confrontare la distribuzione di un carattere su due collettivi statistici di numerosità diversa è opportuno confrontare le frequenze semplici relative o percentuali b) Frequenze percentuali e frequenze relative forniscono la stessa informazione.   Sono entrambe corrette

- Sono di seguito proposte due affermazioni circa le distribuzioni di un carattere e la sua rappresentazione; quale/quali di queste è/sono corretta/e? a) Una serie territoriale può essere rappresentata graficamente tramite un cartogramma b) Le distribuzioni percentuali degli occupati nei tre settori economici (Agricoltura, Industria, Servizi) per l'Italia e la Francia possono essere confrontate con un cartogramma.   Solo quella contrassegnata con la lettera a) è corretta

- Su quante ipotesi si basa il modello di regressione lineare?   5

- Sul treno, i passeggeri mostrano al controllore nel 35% dei casi un biglietto tradizionale, nel 30% un abbonamento, nel 20% un biglietto stampato a casa e nel 15% lo smartphone. Quale modalità rappresenta la moda di tale distribuzione?   Biglietto tradizionale