- Dal punto di tangenza di due circonferenze con centro A e C e raggi 2 cm e 4 cm, si conduca il segmento BD di lunghezza 10 cm, tangente a entrambe le circonferenze. Quanto vale l'area del quadrilatero ABCD?   30 cm²

- Data la parabola di equazione y = 9x² + 1, per quali dei seguenti valori di m la retta y = mx è tangente alla parabola?   6

- Data la parabola in figura, passante per i punti A, B e C, con vertice B = (2 ; -1) e C di ascissa 6, quanto vale l'ordinata del punto C?   3

- Data la retta r di equazione 2x + y - 12 = 0 e il punto A (-2; -1), determinare l'equazione della retta parallela a r e passante per il punto A.   2x + y + 5 = 0

- Data la retta r di equazione x - 2y + 3 = 0, determinare l'equazione della retta perpendicolare a r e passante per il punto P (6; 1).   2x + y - 13 = 0

- Data una circonferenza di perimetro 10π cm e una corda di lunghezza 2 cm, quanto vale il seno dell'angolo alla circonferenza che insiste sulla corda?   0,2

- Dati i due punti A = (1 ; 1) e B = (3 ; 7), l'equazione dell'asse di simmetria del segmento AB è:   y = - x / 3 + 14 / 3

- Dati i punti A (-1; -1), B (1; 3) e C (3; k), calcolare il valore di k tale che i tre punti risultino allineati.   7

- Dati i punti A = (1 ; -1) e B = (-1 ; 3), quale delle seguenti equazioni descrive il luogo dei punti equidistanti da A e B?   y = x / 2 + 1

- Dati i vettori A = (2, 3) e B = (4, -1), calcolare il loro prodotto scalare.   5

- Dati i vettori A = (3, 4) e B = (5, 2), calcolare il loro prodotto scalare   23

- Dato il fascio di rette di equazione y = mx - 2 con m > 0, determinare il valore di m tale per cui il triangolo individuato dall'origine e dalle intersezioni della retta corrispondente a m con gli assi cartesiani abbia area pari a 4.   1 / 2

- Dato il punto A = (1 ; -1), quali sono le coordinate del punto B tale che il punto medio del segmento AB sia (0 ; 2)?   (-1 ; 5)

- Dato il rettangolo centrato nell'origine e con un vertice nel punto (3 , 5), qual è l'equazione dell'ellisse inscritta?   x² / 9 + y² / 25 = 1

- Dato il triangolo di coordinate A = (0 ; 0), B = (6 ; 0) e C = (2 ; 5), qual è l'equazione della retta passante per la mediana relativa al vertice B?   y = - x / 2 + 3

- Dato il triangolo rettangolo ABC con cateti AB e AC di lunghezza rispettivamente 3 e 4 cm, quanto vale il perimetro del triangolo ABH, dove AH è l'altezza relativa all'ipotenusa BC?   7,2 cm

- Dato il triangolo rettangolo ABC con vertici A = (0 ; 0), B = (8 ; 0) e C = (0 ; 4), quali tra le seguenti equazioni rappresenta l'asse del lato BC?   y = 2x - 6

- Determinare il valore di x affinché valga la seguente uguaglianza: log _x 243 = 2   x = 9 · √3

- Determinare il vertice della parabola di equazione y = 2x² - 8x + 3.   V (2; -5)

- Determinare il vertice della parabola di equazione: y = x² - 4x.   V (2; -4)

- Determinare il vertice della parabola di equazione: y = -x² + 2x - 1   V (1; 0)

- Determinare il vertice della parabola di equazione: y = x² + 3x + 2   V (-3/2; -1/4)

- Determinare la corrente che scorre attraverso un resistore di 40 Ω quando una tensione di 12 V viene applicata ad esso.   0,3 A

- Determinare le coordinate del vertice della parabola di equazione y = -5x² + 4x +1.   V (2/5; 9/5)

- Determinare per quale valore di a la parabola y = ax² + x - 1 ha il vertice di ascissa 2.   a = -1/4

- Determinare per quali valori di x ∈ R esiste la seguente espressione: √(1/x) + √(4 - x²).   0 < x ≤ 2

- Determinare per quali valori di x ∈ R esiste la seguente espressione: √(x - 4) + √(x + 6).   x ≥ 4

- Determinare per quali valori di x ∈ R esiste l'espressione mostrata in figura.   x ≤ -5

- Determinare per quali valori di x ∈ R esiste l'espressione mostrata in figura.   -2 ≤ x ≤ 1 ∧ x ≠ 0

- Determinare per quali valori di x ∈ R esiste l'espressione mostrata in figura.   x ≤ 1 ∨ x ≥ 2 ∧ x ≠ 4

- Domenica sera Cecilia ha letto un quarto delle pagine di un libro. Lunedì sera ne ha lette due quinti e martedì un sesto. mercoledì ha letto le ultime 55 pagine. Quante pagine ha il libro?   300

- Due angoli α e β tra loro supplementari sono tali che α - β = 30°. Qual è l'ampiezza di α?   105°

- Due biglie, identiche tranne per il fatto che una è blu e l'altra rossa, rotolano sul pavimento in modo tale che la velocità della blu è doppia di quella della rossa. Quale delle seguenti affermazioni è vera   L'energia cinetica della biglia blu è il quadruplo rispetto a quella della biglia rossa

- Due cariche di 4μC e -6μC sono separate da una distanza di 3 m. Calcola il modulo della forza elettrica tra di loro. (Costante di Coulomb k = 8,987 ×10⁹ Nm² /C²)   0,024 N

- Due cariche positive si trovano a una certa distanza l'una dall'altra. Cosa accade alla forza elettrica se la distanza tra di esse si dimezza?   Si quadruplica

- Due cariche puntiformi q e Q sono poste nel vuoto alla distanza di 10 cm una dall'altra. Se la carica Q viene sostituita con una di valore doppio, come varierà il modulo della forza elettrostatica tra le due cariche?   Raddoppierà

- Due molle di costante elastica rispettive k1 e k2 sono appese l'una accanto all'altra al soffitto. Ai loro estremi liberi è fissata una massa. Tale sistema è equivalente a quello con un'unica molla con costante elastica:   k1 + k2

- Due pescivendoli utilizzano entrambi le bilance a molla per pesare la merce. Sapendo che al momento di vendere un'orata l'allungamento degli strumenti è identico, ma che Mario ha uno strumento con costante elastica doppia rispetto a Giovanni, quanto pesa il pesce venduto da Mario rispetto a quello di Giovanni?   Il doppio

- Due quantità uguali dello stesso liquido, una a 36 °C e l'altra a 42 °C, vengono mescolate. Supponendo che non ci siano dispersioni termiche, la temperatura di equilibrio sarà:   39 °C

- Due vettori hanno modulo rispettivamente pari a 10 e 5 e formano tra loro un angolo di 45 gradi. Quanto vale il prodotto scalare tra i due vettori?   35,4

- Durante un calcio di rigore, un pallone di massa 0,45 kg viaggia alla velocità di 28 m/s prima di essere bloccato dal portiere. Qual è il lavoro compiuto dal portiere per fermare il pallone?   -176,4 J

- Durante una partita di biliardo la palla bianca urta la palla blu, inizialmente ferma, accelerandola sino ad una velocità di 3 m/s. Sapendo che la massa della palla blu è di 200 g e che la forza dell'impatto è pari a 5 N, calcolare la durata dell'urto.   0,12 s